9月17日“数学界大满贯得主”、国际知名数学家丘成桐做客《开讲啦》现场。
在节目中他问到:你为什么学不好数学?提起数学,你害怕了吗?数学有用吗?他说数学对一个人,对于一个国家来说都是非常重要的。数学是一门训练推理的学科,如果一个民族不懂得怎么推理,以后整个国家就要乱了。
丘成桐先生是一位让人羡慕的数学天才,完全是“开挂学神”的模式。22岁博士毕业,25岁任副教授,27岁攻克世界性数学难题“卡拉比猜想”并一举成名。33岁时荣获被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖,随后又陆续获得克拉福德奖、沃尔夫奖等多项大奖,学术影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。要知道,人类历史上同时获得菲尔兹奖、克拉福德奖和沃尔夫奖的只有两个人,丘先生就是其中一位。在演讲中,丘成桐分享了自己小时候的经历,他说决定学数学,也是受父亲影响最大,一方面,父亲让他自由选择一门喜欢的学科;另一方面,作为哲学家的父亲在和学生讨论希腊哲学受到数学很大影响时,也让他认识到了数学的重要性。节目中,丘成桐先生还分享了自己如何爱上数学、走上数学研究之路的难忘故事,解答如何才能学好数学。
以下是丘先生在本期《开讲了》节目中的演讲稿,在此与大家分享:希望能借此引起各位同仁的思考,感受数学的重要性。同时能对同学们在今后学习数学时有所启发和帮助,提高大家学习数学的兴趣。
我第一次来《开讲啦》这个舞台有点诚惶诚恐。我当然是做数学的,我每一次到中国来,有很多家长,有些是小孩子才5岁6岁的都期望问我,你是出名的数学家,我怎么去教我的小孩子数学。我当然有点啼笑皆非,因为这个小孩子的数学其实不是我的专长。怎么对付儿童心理学,我也没有这个能力。不过他们有兴趣(让)小孩子念数学,并不是因为他家长喜欢他念数学,而是期望他能够考试考得很高分,尤其期望能够高考考得很高分。那现在这个年头家长们都比从前有能力了。我听讲,去年一年就有差不多20万的自费留学生到美国去的。他们很紧张念数学,为什么呢?因为你要上美国的名校好像Harvard(哈佛大学),或者MIT(麻省理工学院),或者Princeton(普林斯顿大学)数学是一定要高分的。你SAT(美国学术能力测试)考个2200分以下的,你就基本上哈佛就不接受你了,根本看都不看。
我在哈佛大学30年了差不多,也看着我们数学系的学生的成长。那我们第四年的时候啊,是有这个论文的。一年总有两三篇这样的好的文章,中国学生始终达不到这个标准。我就觉得很奇怪为什么中国的学生,中学、大学初期都还不错,为什么最后的表现比不上国外的学生?我发觉中国的学生基本上对学问,数学的学问兴趣并不是太大。一方面是家长并不期望你去念数学,因为数学是很干(枯)燥;同时对你的“钱”途,金钱的钱,不会能够得到太大的收入。
其实这是个很错误的一个观念。我在哈佛大学30年来,没有看到过一个念数学拿了博士的找不到很好的工作。因为我两个儿子都念生物,他们比我辛苦得多,他从早到晚都在做实验。可是我们做数学的,游手好闲,走走想想,找些好的题目看看,有的时候出去旅行比他们愉快得多。而事实上数学家毕业以后,很快就找到好的事情。而念生物的大概要十多二十年才能够稳定下来。为什么讲这个事情呢?我是希望大家晓得念数学并不差。
那我讲讲我自己的经验。我十四岁那年,我父亲突然间去世,我们想都没想过有这个可能。我们一家有8个小孩子,然后我母亲一个人要顶住这个家庭让我们能够生存下去。我自己也花了不少功夫,去做家教帮补一些家用。这段时间是我人生里边最痛苦,也是最让我成熟的一段。所以有些人想攻击我,有些人想对付我,我讲我在当年14岁那年这么无助的时候,我都能够成长,我不怕任何。我很感激我的父母,他没有想要我一定要念医、念工程这种学科。他就让我自己选择,选择一门我自己喜欢的学科。
我当时很得到我父母的影响,尤其我父亲的影响。我父亲是学哲学的,他当时在写一本书,就关于西洋哲学——《西方哲学跟中国哲学的关系》。家里面很多学生跟他聊天,就谈到希腊的哲学受到这个数学很大的影响,这个叫自然科学辩证法。那对我来讲印象很深刻,就是数学毕竟是个很重要的学科。我那个时候才十二三岁,我父亲除了哲学以外,他也教了我很多关于中国的诗词、古文让我念。冯友兰的《新原道》、《新原人》,要念郭沫若的哲学书,要念胡适之,要念钱穆的历史跟哲学书。我想都蛮有意思的,可是我都看不懂,看不懂。慢慢过了几十年以后消化了,就看着看着懂了。这是整个做学问的一个程序,我想你们应当晓得刚开始不懂没关系,慢慢看,慢慢看就会了解。
我对数学有兴趣是因为开始在初中二年半的时候念了这个几何。我认为平面几何漂亮得不得了,又严谨又很干净,清清楚楚地将一些命题写出来,让我很震撼。我觉得这是一个很漂亮的一个科学,我很想去找它里边的内容。可是那个时候,这个图书馆几乎是不存在的,没有图书馆中学里面,要到公众图书馆去找这个书。往往站在书店里面一站站几个钟头,也没有钱去买这个书就站在那边看。可是有时候,我就在脑海里面在想这些数学的定理、数学的描述是应当怎么样子去处理。所以我很早,就我在十三四岁的时候,我这一路走路,一路在想数学、几何的内容。这个习惯做惯了以后,我对待任何一个问题,我的反应就是想想看它的内容是什么,它能够影响到什么,能够有什么发展。所以我对这个事情,直到现在,50年后的现在还是觉得很重要的一个过程。我当时当然也看很多课外的书。当时金庸的武侠小说刚出来没多久,我们在《民报》就看金庸的第一篇关于武侠小说的。这个书都看,可是我觉得我看数学的书并不比看金庸的小说差。当然也看很多古典的小说,看《水浒传》、《三国演义》很多其它的书,鲁迅的小说我也看。这些书看起来好像跟数学都没有关系,可是以后我发觉其实有相当的好处。
我到现在还是以几何为主要的我的研究的方向,可是做几何是一个很有趣但是很复杂的一条路。我在做研究生的时候,1971年我就对没有物质的引力场有很大兴趣。我想,因为从看爱因斯坦的方程,你看来看去看不出来没有物质还有什么东西能够产生。爱因斯坦方程是相当复杂的一个方程,可是也是一个很漂亮的方程,所以我想解这个方程。可是这个方程是很难解的,古往今来,没多少人能够解这个方程。我刚好有一次到图书馆去看书,看到一篇文章是个名教授叫卡拉比的,他提这个问题跟我的想法原来是一模一样的。他这个问题他没办法解决,可是写下一个方程。我对这个方程很着迷,花了5年功夫常常屡战屡败,可以讲是茶饭不思。在1976年那年,我将它解决了。解决以后,我将它运用到几何、微分几何、代数几何种种不同的学科里面,解决了一些重要的问题,有些是数学上几十年都还没有解决的问题,也因此让我一举成名。由于物理学家的加入,这个学问在这30年来,成为数学跟物理上一个主流。很出名的物理学家跟很出名的数学家联手一同研究这方面的学问,也因此解决了数学上更多的猜想跟更多的主要的问题。很多记者包括电视台的访问我,第一句问我有什么灵感。那么我有时候就讲讲,譬如来讲,1976年我解决卡拉比猜想的时候刚好,我结婚没多久,两个礼拜后我就将它解决了。那我讲我受到我妻子的这个影响很大,她给我很好的灵感。可是这个整个所谓灵感是通过五年来日积月累的奋斗,不同的想法积堆起来就好像你在看山洪爆发的时候。刚开始时候山水慢慢积,积得很高,突然一场大雨就将这个山洪爆发出来,这个思想就来了。可是他的思想不可能突然就来的,无缘无故来的,没有天才这个观念,能够突然之间一秒钟內发生一个想法。
乐趣是无穷的,可是不要太斤斤计较一下子就能够成名,总是要脚踏实地的做一些事情。